3y^2+10y-7=0

Simple and best practice solution for 3y^2+10y-7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+10y-7=0 equation: 


Simplifying
3y2 + 10y + -7 = 0

Reorder the terms:
-7 + 10y + 3y2 = 0

Solving
-7 + 10y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + 3.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + 3.333333333y + 2.333333333 + y2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + 3.333333333y + y2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333y + y2 = 0 + 2.333333333
3.333333333y + y2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
3.333333333y + y2 = 2.333333333

The y term is 3.333333333y.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333y + 2.777777779 + y2 = 2.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333y + y2 = 2.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 2.333333333 + 2.777777779 = 5.111111112
2.777777779 + 3.333333333y + y2 = 5.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.666666667)(y + 1.666666667) = 5.111111112

Calculate the square root of the right side: 2.260776661

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.666666667) equal to 2.260776661 and -2.260776661.


Subproblem 1
y + 1.666666667 = 2.260776661

Simplifying
y + 1.666666667 = 2.260776661

Reorder the terms:
1.666666667 + y = 2.260776661

Solving
1.666666667 + y = 2.260776661

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + y = 2.260776661 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 2.260776661 + -1.666666667
y = 2.260776661 + -1.666666667

Combine like terms: 2.260776661 + -1.666666667 = 0.594109994
y = 0.594109994

Simplifying
y = 0.594109994


Subproblem 2
y + 1.666666667 = -2.260776661

Simplifying
y + 1.666666667 = -2.260776661

Reorder the terms:
1.666666667 + y = -2.260776661

Solving
1.666666667 + y = -2.260776661

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + y = -2.260776661 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -2.260776661 + -1.666666667
y = -2.260776661 + -1.666666667

Combine like terms: -2.260776661 + -1.666666667 = -3.927443328
y = -3.927443328

Simplifying
y = -3.927443328


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {0.594109994, -3.927443328}

See similar equations:

| 30y^2-19y-4=0 | | 8x-7y=-10 | | -5+12= | | -2x+5=29 | | x+.25x=907000 | | -12x-21=63 | | 4x-11-x=2+2x-20 | | 450=3n^2-30n-150 | | (3-z)(5z+4)=0 | | 5x-55=100 | | 5x+9=52 | | 20x+3y= | | 8(x-8)=9(x-2) | | 4x^2+9x=3 | | 3(4x-5)-(2x+3)=2(x-4) | | -2(-2)-3(3)+3(-4)= | | -48--22= | | -4(4)-3(-8)= | | -0.9=4b-4.1 | | 7x^2-4x+3=0 | | -7(m+5)= | | 12-8x=35-15x | | 6x+7=-133-8x | | x(-2x-13)=-2 | | 4n-7n= | | -6t+t-2t= | | h=-16h^2+96h | | -5t+t-7t= | | (X+13)+(2X+23)=90 | | -5x-12x=119 | | (4+z)(4z-1)=0 | | -7x-11x=72 |

Equations solver categories